|
|
Ta lần lượt thực hiện :
$a.$ Với phép vị tự tâm $B$ tỉ số $\frac{1}{2} $ thì :
$V_B^{\frac{1}{2}
}(A)=A_1\Rightarrow \overrightarrow {OA_1}=\frac{1}{2}
\overrightarrow {OA} $ do đó $A_1$ chính là trung điểm của $BA$
$V_B^{\frac{1}{2} }(b)=B$
$V_B^{\frac{1}{2}
}(C)=C_1\Rightarrow \overrightarrow {OC_1}=\frac{1}{2}
\overrightarrow {OC} $ do đó $C_1$ chính là trung điểm của $BC$
Từ đó ta được :
$V_B^{\frac{1}{2} }(\Delta ABC)=\Delta A_1BC_1$
$b.$ Với phép đối xứng qua đường trung trực của $BC$ (đường thẳng $(d)$) thì :
$Đ_d(A_1)=A_2; Đ_d(B)=C; Đ_d(C_1)=C_1$
Từ đó ta được :
$Đ_d(\Delta A_1BC_1)=\Delta A_2CC_1$
Vậy ta có kết luận :
$F(\Delta ABC)=Đ_d(V_B^{\frac{1}{2} }(\Delta ABC))=Đ_d(\Delta A_1BC_1)=\Delta A_2CC_1$
|