Giải các phương trình vô tỉ:
$a)  2x + \sqrt{2x+1} = 11   ;      b)\sqrt{3x+1}  = 1 + \sqrt{x+4}   $
$c) \sqrt{x-1} - \sqrt{x-4} - 1 = 0 $.

sr minh post nham` forum @@ –  thanhhungvo44 31-08-14 09:04 PM
ban. hoc. dao. ham` chua? bai nay dao. ham` 1 cai' la` ra nhe' ban co the tham khao o day http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/105652-4x-1sqrtx3sqrt33x54x8/ –  thanhhungvo44 31-08-14 08:57 PM
Chú ý cách giải của các câu bạn nhé. Chúc bạn luôn học tốt :) –  Kit Nguyen 06-07-12 12:39 AM

a) ĐKXĐ : $ x \ge \frac{-1}{2} $.
Ta có: $2x + \sqrt{2x+1} = 11$
Ta chuyển hạng tử chứa căn về một vế:    $\sqrt{2x+1} = 11 - 2x $.
Bình phương cả hai vế:
        $2x+1 = (11 - 2x)^2      \Rightarrow    2x+1 = 121 -44x + 4x^2 $
$\Rightarrow  4x^2 - 46x + 120 = 0     \Rightarrow  2x^2 - 23x + 60 = 0 $
      $\Delta  = 23^2 - 4.2.60 =49    \Rightarrow   x_1 =4;   x_2 = \frac{15}{2}  $
Thử lại:  -  Với $x=4$  vế trái cho ta: $2.4 + \sqrt{2.4 + 1} = 8 + 3 = 11 $
                  Vậy $x=4  $ là nghiệm của phương trình đã cho.
               - Với $x=\frac{15}{2}  $ vế trái cho ta; $2.\frac{15}{2} + \sqrt{2.\frac{15}{2} +1 }  = 19  \neq  11 $
                  Vậy $x=\frac{15}{2}  $ là nghiệm ngoại lai.
Kết quả : S = {$4$}

b)ĐKXĐ : $ x \ge \frac{-1}{3
} $.
Bình phương  cả hai vế phương trình có:
      $\sqrt{3x+1} = 1 + \sqrt{x+4}    \Rightarrow   3x+1 = 1+x +4 + 2 \sqrt{x+4}    $
$\Rightarrow  2x-4 = 2 \sqrt{x+4}          \Rightarrow    x - 2 = \sqrt{x+4} $
Lại tiếp tục bình phương hai vế ta được:
$(x-2)^2 = x +4       \Rightarrow   x^2 - 4x + 4 = x+4$
$x^2 - 5x = 0     \Rightarrow     x=0 ;   x = 5$.
Thử lại : - Với $x=5$ vế trái cho ta; $\sqrt{3.5 + 1} = 4 $
                 vế phải cho ta: $1+ \sqrt{5+4} = 1+ 3 = 4 $.
                 Vậy $x=5$ là nghiệm của phương trình đã cho.
               - Với $x=0$, vế trái ; $\sqrt{3.0 + 1} = 1 $,  vế phải:  $1+ \sqrt{0+4} = 3 $.
                  Vậy $x=0$ là nghiệm ngoại lai.
Kết quả:  S = {$5$}.
c) ĐKXĐ : $ x \ge 4$.
Chuyển các căn thức về một vế : $\sqrt{2x-1} - \sqrt{x-4} = 2  $
Bình phương cả hai vế: $(2x-1)+(x-4)-2 \sqrt{(2x-1)(x-4)} = 4 $.
Lại chuyển căn thức về một vế:  $3x - 9 = 2 \sqrt{(2x-1)(x-4)} $.
Bình phương cả hai vế:   $9x^2 - 54x + 81 = 4(2x^2 - 9x +4)$
$\Rightarrow   x^2 - 18x + 65 = 0      \Rightarrow  x_1 = 5 ; x_2 = 13 $.
Thử lại;
* Với $x=5    \Rightarrow     \sqrt{2.5-1} - \sqrt{5-4}-2  = 3 - 1 -2 = 0  $
Vậy $x=5$ là nghiệm của phương trình.
* Với $x=13  \Rightarrow     \sqrt{2.13-1} - \sqrt{13-4}-2  = 5 - 3 -2 = 0$.
Vậy $x=13$ cũng là nghiệm của phương trình đã cho.
Kết quả;   S = {$5 ; 13$}

Mấy bài nay dễ mà, chủ yếu là kiến thức cơ bản –  BMĐ 16-02-13 09:08 PM
bài này dài, vote mạnh :))) –  dungnt 07-07-12 11:48 AM
cách giải hay đấy, vote cho em xinh gái.hj –  hoàng anh thọ 06-07-12 12:42 AM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara