|
|
a) Giả sử: $A(a,\frac{a^2}{a-1})\in(C)$.
Tọa độ $B$ đối xứng với $A$ qua $M(0;3)$ là: $B(-a;6-\frac{a^2}{a-1})$ .
Để $B\in(C)$ ta có:
$
6-\frac{a^2}{a-1}=\frac{a^2}{-a-1}$
$\Leftrightarrow \frac{2a^2-3}{a^2-1}=0 \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{l} a=\sqrt{\frac{3}{2}}\\
a=-\sqrt{\frac{3}{2}} \end{array} \right.$
Suy ra 2 điểm cần tìm là: $A\Big( \sqrt{\frac{3}{2}},\frac{3}{2}(2+\sqrt6)\Big), B\Big(- \sqrt{\frac{3}{2}},\frac{3}{2}(2-\sqrt6)\Big) $
|