tìm m cho phương trình

Question

Tìm m để phương trình

$2^{2x}+1-2^x-3-2m=0$ có

$2$ nghiệm phân biệt

score 5 · Answer 1

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Nếu ý của bạn là PT này

$2^{2x+1}-2^x-3-2m=0\Leftrightarrow 2.2^{2x}-2^x-3-2m=0$
Đặt

$t=2^x>0$ . PT

$\Leftrightarrow 2t^2-t-(3+2m)=0 (*)$
Để PT đã cho có hai nghiệm phân biệt thì PT

$(*)$ cần có hai nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta >0 \\ S=-\frac{b}{a} >0\\P=\frac{c}{a} >0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}16m+25 >0 \\ \frac{1}{2} >0\\-\frac{3+2m}{2} >0\end{cases} \Leftrightarrow -\frac{25}{16} <m<-\frac{3}{2}$
Đây là điều vô lý. Vậy không tồn tại giá trị của m.