giải giúp c nhanh nha.

Question

$1)x^2 -2(m+1)x-m+1=0$
Tìm $m$ để phương trình có nghiệm dương.
$2)$ Tìm m để phương trình $x^2-2x(m-2)=0$ có nghiệm không âm.
$3)$ Tìm m để phương trình $m.x^2+(2m+1).x+m-2=0$ có hai nghiệm âm.

score 4 · Answer 1

1)
Đặt: $f(x)=x^2-2(m+1)x-m+1$ .
TH1: $f(x)=0$ có nghiệm kép $\Leftrightarrow\Delta'=0$
$\Leftrightarrow (m+1)^2+m-1=0$
$\Leftrightarrow m^2+3m=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=0\\ m=-3 \end{array} \right.$
Với $m=0$ thì $f(x)=0$ có nghiệm kép $x=1$, thỏa mãn.
Với $m=-3$ thì $f(x)=0$ có nghiệm kép $x=-2$, loại
TH2: $f(x)=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m>0\\m<-3 \end{array} \right.$
$f(x)=0$ có nghiệm dương $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} -m+1<0\\\left\{ \begin{array}{l} -m+1\ge 0\\ m+1>0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m>-1$
Từ đó suy ra: $m>0$

Vậy $m\ge0$ thỏa mãn đề bài.

a ơi e vẫn chưa hiểu sao f(x) =0 lại có 2 nghiệm phân biệt? e tưởng là lớn hơn k.

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 10/9/2012 11:42:03 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

c) PT có hai nghiệm đều âm
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne 0\\\Delta' \ge 0 \\ S=-\frac{b}{a}<0 \\ P=\frac{c}{a}>0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne 0 \\12m+1 \ge 0 \\ -\frac{2m+1}{m}<0 \\ \frac{m-2}{m}>0\end{cases} \Leftrightarrow m>2$

lịch sử

Sửa 09-10-12 11:42 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trả lời 09-10-12 11:22 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Bạn xem lại đi nhé. Đây là mình sửa lại thành câu c) Còn câu a) bạn khangnguyenthanh làm đúng rồi – Trần Nhật Tân 09-10-12 11:49 PM

có 2 đáp án biết chọn đáp án nào bh? – cobedangyeu_pro97 09-10-12 11:47 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-10-12 11:23 PM

Trần Nhật Tân · Answer 3 · 10/9/2012 11:26:44 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

b) $x^2-2x(m-2)=0\Leftrightarrow x(x-2m+4)=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ x=2(m-2) \end{matrix}} \right.$
Nhận thấy với mọi giá trị của $m$ thì PT đều có nghiệm $x=0$, không âm.
Nếu câu hỏi được thay đổi là tìm $m$ để PT có nghiệm dương thì điều kiện là $m>2.$

Trả lời 09-10-12 11:26 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-10-12 11:28 PM