Hai đường thằng song song(VI).

Question

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ đều có đáy cạnh bằng a. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,AD,\,SC$. Xác định thiết diện của hình chóp với $(MNP)$.Thiết diện là hình gì. tính diện tích thiết diện.

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 11/29/2012 9:48:36 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Gọi $CN, CM$ lần lượt cắt $BD$ tại $H, K$.
Gọi $SH, SK$ lần lượt cắt $CN, CM$ tại $I, J$.
Xét ba mặt phẳng $(MNP), (SHK), (ABCD)$ lần lượt cắt nhau theo ba giao tuyến $MN, BD, IJ$ sao cho $MN \parallel BD$ nên ta suy ra $MN \parallel BD \parallel JI.$
Như vậy trong mp $(SBD)$ thì $JI$ có thể cắt $SB,SD$ tại $L, R.$
Vậy thiết diện là ngũ giác $LPRNM.$

Trả lời 29-11-12 09:48 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

giải tắt quá – babylionneu 30-11-12 08:16 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 29-11-12 09:49 PM

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Kẻ $CN$ cắt $BD$ tại $E$, $SE$ cắt $NP$ tại $F$. Trong $(SBD)$, kẻ đường thẳng $l$ qua $F$ song song với $BD$, cắt $SB$ và $SD$ lần lượt tại $G$ và $H$. Thiết diện cần tìm là ngũ giác $MGPHN$.