Phương trình mặt cầu

Question

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0 và các điểm A(0,0,4), B(2,0,0). Viết PT mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 1 · 12/11/2012 3:38:58 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Gỉa sử tâm đường tròn là I(x,y, z)
=>

$\overrightarrow{OI}$ =(x,y,z) =>

$OI^{2}$ =

$x^{2}+y^{2}+z^{2}$

$\overrightarrow{AI}$ =(x,y,z-4) =>

$AI^{2}$ =

$x^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}$

$\overrightarrow{BI}$ =(x,y,z) =>

$BI^{2}$ =

$(x-2)^{2}+y^{2}+z^{2}$
d(I, (P)) =

$\frac{\left| {2x+y-z+5} \right|}{\sqrt{6}}$ =>

$d(I, (P))^{2}$ =

$\frac{(2x+y-z+5)^{2}}{6}$
Có:

$OI^{2}=AI^{2}$ => z=2

$OI^{2}=BI^{2}$ => x=1

$OI^{2}=d(I, (P))^{2}$ => y=1
=> I(1,1,2)
=>

$OI^{2}=R^{2}$ =6
=> Phương trình đường tròn:

$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=6$

Trả lời 11-12-12 03:38 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

Hỏi	11-12-12 01:57 PM
Lượt xem	1752
Hoạt động	11-12-12 03:38 PM

Phương trình mặt cầu

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Phương trình mặt cầu

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan