Giải phương trình

Question

1) Giải phương trình: $sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$
2) GPT : $4^{2x+\sqrt{x+2}} + 2^{x^{3}} = 4^{2+\sqrt{x+2}} + 2^{x^{3}+4x-4}$
3) GPT : $2sin.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx$
4) GPT: $3\sqrt{2+x} - 6\sqrt{2-x} + 4\sqrt{4-x^{2}} = 10-3x ( X\in R)$
5) GPT: $\frac{sin2x + 2cosx-sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$
6) GPT: $ \log 2 (8-x^{2} + \log x\frac{1}{2}(\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x} )$

anh nào giải sin đừng giải tắc: em nhìn sách giải chóng cả mặt [nó giải tắc em ko biết đường giò (hihi em bổ túc mà)]

Bạn nên chỉ nhập 1 câu hỏi cho 1 phần thui nhé, k nên đặt nhìu câu hỏi trong 1 phần thế này
Bạn chú ý trong cách nhập công thức nhé. Trước khi nhập công thức bạn phải nhập trước 2 kí tự đó là $ $, sau đó nhập công thức vào giữa hai kí tự $ $ đó. Như vậy công thức mới hiển thị đúng dc. VD: $x^3-3x^2$
Bạn có thể tham khảo video hướng dẫn nhập công thức Toán ở phía trên nhé. thank

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 1/9/2013 6:08:37 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Trả lời 09-01-13 06:08 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

đáp số đúng. – taysobavuong94 09-01-13 06:40 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 1/9/2013 5:56:48 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

6.

Trả lời 09-01-13 05:56 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

hay thế! – taysobavuong94 09-01-13 06:40 PM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 09-01-13 05:57 PM

Trần Nhật Tân · Answer 3 · 1/8/2013 8:12:34 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

4.

Trả lời 08-01-13 08:12 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-01-13 08:13 PM

Trần Nhật Tân · Answer 4 · 1/8/2013 6:46:12 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

2.
Điều kiện : $x \ge -2$.
PT đã cho $\Leftrightarrow \left ( 2^{4x}-2^4 \right )\left (2^{2\sqrt{x+2}}-2^{x^3-4} \right )=0$
Xét $2^{4x}-2^4 =0\Leftrightarrow x=1.$
Xét $2^{2\sqrt{x+2}}-2^{x^3-4}=0\Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}-x^3+4=0$
$\Leftrightarrow 2\left (\sqrt{x+2}-2 \right )-\left ( x^3-8 \right )=0$
$\Leftrightarrow \frac{2(x-2)}{\sqrt{x+2}+2}-(x-2)(x^2+2x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)\underbrace{\left ( \frac{2}{\sqrt{x+2}+2}-(x^2+2x+4) \right )}_{A}=0$
Ta thấy :
$\frac{2}{\sqrt{x+2}+2} \le \frac{2}{0+2}=1 < 3 \le (x+1)^2+3=x^2+2x+4$

Các bạn có thể xem thêm chi tiết tại đây
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hop
Suy ra $A<0$. Do đó $x=2$.
Kết hợp ta có PT đã cho có hai nghiệm $x=1, x=2$.

Trả lời 08-01-13 06:46 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 08-01-13 06:46 PM