|
|
Qua $P,Q$ kẻ đường thẳng song song với $BR$ cắt $AC$ tại $U,V$.
Có $\frac{RU}{RC}=\frac{BP}{BC}=\frac{1}{6}$ nên $\frac{AT}{AP}=\frac{AR}{AU}=\frac{3}{4}$.
Có $\frac{RV}{RC}=\frac{BQ}{BC}=\frac{1}{2}$ nên $\frac{AS}{AQ}=\frac{1}{2}$.
Từ đó suy ra $S_{AST}=\frac{3}{8}S_{APQ}\Rightarrow S_{PQST}=\frac{5}{8}S_{APQ}=\frac{5}{24}S_{ABC}$.
|