làm giúp mình vớ!!1!

Question

tính tích phân a, I=

$\int\limits_{0}^{1 } \frac{x^{2}}{x^{2}-7x+12}dx$
b,I=

$\int\limits_{0}^{4}\sqrt{x^{3}-2x+x }dx$
c, I=

$\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}$
d,I=

$\int\limits_{0}^{1}\left ( \sqrt{x}+1\right ).\left ( x-\sqrt{x}+1\right )dx$
e,I=

$\int\limits_{\frac{\pi}{8}}^{\frac{3\pi}{8}}\frac{dx}{\cos x^{2}x\sin x^{2}x}dx$
f.

$\int\limits_{\ 0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos2 x}{\cos x +\sin x}dx$
g.

$\int\limits_{0}^{\pi}\cos x^{4}dx$
h,

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{\cos x^{4}}dx$

nhutuyet12t7.1995 · Answer 1 · 2/2/2013 1:12:28 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

h: I=

$\int\limits_{0}^{\Pi/4} \frac{1}{cos ^2 x} .\frac{dx}{cos ^2 x }= \int\limits_{0 }^{ \Pi /4} ( 1+tan^2 x)d(tanx )$
(đến tđây thui nha)

Trả lời 02-02-13 01:12 AM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K

mình nghĩ đề sai rùi – nhutuyet12t7.1995 02-02-13 01:17 AM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

d.

$\int\limits_{0}^{1}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)dx$ . Đặt:

$\sqrt{x}=t\Rightarrow x=t^{2}\Rightarrow dx=2tdt$
Ta được tích phân mới:

$\int\limits_{0}^{1}(t+1)(t^{2}-t+1)dt=\int\limits_{0}^{1}(t^{3}+1)dt=\int\limits_{0}^{1}t^{3}dt+\int\limits_{0}^{1}dt$

bạn thức khuya nhỉ – nhutuyet12t7.1995 02-02-13 01:05 AM

nhutuyet12t7.1995 · Answer 3 · 2/2/2013 1:01:59 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

g:I=

$\int\limits_{0}^{\Pi} \frac{cos 3x +3cos x}{4}dx$
( đến đây thui nha)

Trả lời 02-02-13 01:01 AM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K

score 2 · Answer 4

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Có lẽ đề câu b là như thế này: $\int\limits_{0}^{4}\sqrt{x^{3}-2x^{2}+x}dx=\int\limits_{0}^{4}\left| {x-1} \right|\sqrt{x}dx=\int\limits_{0}^{1}(1-x)\sqrt{x}dx+\int\limits_{1}^{4}(x-1)\sqrt{x}dx$
$=2\int\limits_{0}^{1}t^{2}(1-t^{2})dt+2\int\limits_{1}^{2}t^{2}(t^{2}-1)dt$

nhutuyet12t7.1995 · Answer 5 · 2/2/2013 12:39:53 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

f:I=

$\int\limits_{0}^{\Pi/2} (cos x- sin x)dx$
đặt x=

$\Pi/2 -t\Rightarrow dx=-dt$
khi đó :I =

$\int\limits_{\Pi/2}^{0} (sin t-cos t)(-dt)=\int\limits_{0}^{\Pi/2} (sin t- cos t )dt=-I\Rightarrow 2I=0\Rightarrow I=0$

Trả lời 02-02-13 12:39 AM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K

nhutuyet12t7.1995 · Answer 6 · 2/2/2013 12:25:24 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

c: I=

$\int\limits_{0}^{ 1} (\sqrt{x+1}-\sqrt{x}) dx = I1+I2$
tính I1 :đặt x=tanx

$\Rightarrow dx=\frac{dt}{cos^2 x}$
( khi đó ta tính đc I1.rùi tính đc I)

Trả lời 02-02-13 12:25 AM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K

nhutuyet12t7.1995 · Answer 7 · 2/2/2013 12:17:20 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a: I=

$\int\limits_{1}^{0}\frac{(x^{2}-7x+12)+(7x-12)}{x^{2}-7x+12}dx= \int\limits_{0}^{1}dx+\frac{7}{2}.\int\limits_{0}^{1}\frac{2x-\frac{24}{7}}{x^2-7x+12}dx$ =

$I1+\frac{7}{2}I2$
Ta tính I2: ta có :2x-

$\frac{24}{7}=2x-7+\frac{25}{7}\Rightarrow I2=ln\left| {x^2-7x+12} \right|+\int\limits_{0}^{1}(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3})dx$
( bạn thay cận và tính nha)

Trả lời 02-02-13 12:17 AM

nhutuyet12t7.1995
1

39K 139K