toán đại số 11

Question

Tìm các giới hạn sau:

1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }$ $\frac{x^3-5}{x^2+1}$ 2) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}$

3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$ $\frac{2x^4-x-1}{x^2+x+1}$ 4) $\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }$$\frac{x^2-5x+2}{2\left| {x} \right|+1}$

5) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}$$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$ 6) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}$$\frac{1}{x-2}$ - $\frac{1}{x^2-4}$

7) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{+}}$ $\frac{\sqrt{x^2-4}}{x-2}$

giải thích kĩ cho mình cách làm câu 4 nhé!

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 2/26/2013 9:53:07 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Cần trả +100vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 26-02-13 09:53 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-02-13 09:54 PM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 2/26/2013 9:50:11 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

6) Làm tương tự câu 5)
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}\left ( \dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x^2-4} \right )=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}\dfrac{1}{x-2}\left ( 1-\dfrac{1}{x+2} \right )=\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}\dfrac{1}{x-2}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2^{-}}\left ( 1-\dfrac{1}{x+2} \right )$
$=(-\infty ).\left ( 1-\dfrac{1}{2+2} \right ) =-\infty.$

Trả lời 26-02-13 09:50 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-02-13 09:54 PM

Trần Nhật Tân · Answer 3 · 2/26/2013 9:42:06 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Cần trả +200vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Sửa 26-02-13 09:42 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trả lời 26-02-13 03:38 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-02-13 09:54 PM

anh zúp e mấy mục còn lại luôn nhé! mấy mục toán đại số 11 í ạ – mackhue59 26-02-13 09:34 PM

e chưa hiểu đoạn khi t -> cộng trừ âm vô cùng ..... lắm. Anh giải thích kĩ hơn đc k? – mackhue59 26-02-13 09:31 PM

Trần Nhật Tân · Answer 4 · 2/26/2013 3:27:36 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

4) Do $x \to -\infty$ nên $x<0$ và
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{x^2-5x+2}{2\left| {x} \right|+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{x^2-5x+2}{-2x+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{x-5+\dfrac{2}{x}}{-2+\dfrac{1}{x}}$
$L = \dfrac{-\infty-5+0}{-2+0}=+\infty.$

Trả lời 26-02-13 03:27 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trần Nhật Tân · Answer 5 · 2/26/2013 2:54:34 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Cần trả +100vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 26-02-13 02:54 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trần Nhật Tân · Answer 6 · 2/26/2013 2:52:03 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

2) $L=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{\sqrt{x^4-x}}{1-2x}=\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }\dfrac{-\sqrt{x^2-\dfrac{1}{x}}}{\dfrac{1}{x}-2}$, do $x<0.$
$L = \dfrac{-\sqrt{+\infty-0}}{0-2}=\sqrt{+\infty}=+\infty.$

Trả lời 26-02-13 02:52 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trần Nhật Tân · Answer 7 · 2/26/2013 2:47:41 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

1) Bài tập dạng phân thức mà $x \to +\infty$ thì ta thường chia cả tử và mẫu cho $x^a$, trong đó $a$ là số mũ lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) giữa tử và mẫu. Ví dụ trong trường hợp nhaatsta thấy tử và mẫu có $x^3, x^2$. Ta chia cho số nào cũng đều ra một kết quả. Cụ thể :
+ Nếu chia cả tử và mẫu cho $x^3$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{x^3-5}{x^2+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{1-\dfrac{5}{x^3}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}} = \dfrac{1-0}{0+0}=+\infty$.
+ Nếu chia cả tử và mẫu cho $x^2$
$L=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{x^3-5}{x^2+1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\dfrac{x-\dfrac{5}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}} = \dfrac{+\infty-0}{1+0}=+\infty$.

Em có thể tham khảo thêm về bài viết sau
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113565/mot-so-dang-toan-co-ban-cua-gioi-han-day-so

Trả lời 26-02-13 02:47 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-02-13 02:48 PM