BĐT đã cho tương đương với(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)≤abc
Áp dụng BĐT cơ bản mn≤(m+n)24 ta có
(a+b−c)(b+c−a)≤(2b)24=b2
(b+c−a)(c+a−b)≤c2
(c+a−b)(a+b−c)≤a2
Nhân theo vế và khai căn ( do a,b,c là 3 cạnh tam giác nên hai vế đều dương )
Ta có điều phải chứng minh