BĐT đã cho tương đương với$(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\le abc$
Áp dụng BĐT cơ bản $mn\le \frac{(m+n)^2}{4}$ ta có
$(a+b-c)(b+c-a)\le \frac{(2b)^2}{4}=b^2$
$(b+c-a)(c+a-b)\le c^2$
$(c+a-b)(a+b-c)\le a^2$
Nhân theo vế và khai căn ( do $a,b,c$ là 3 cạnh tam giác nên hai vế đều dương )
Ta có điều phải chứng minh