x2−mx+m−1=0 có Δ>0∀m≠2 ∗ Ta có R=2x1x2+3x12+x22+2(1+x1x2)=2x1x2+3(x1+x2)2−2x1x2+2(1+x1x2)
=2(m−1)+3m2−2(m−1)+2(1+m−1)=2m+1m2+2
Ta có R′=2(m2+2)−(2m+1)2m(m2+2)2=−2m2−2m+4(m2+2)2
R′=0<=>m=−2hoặcm=1
R(−2)=−12
R(1)=1
Vậậy giá trị lớn nhất đạt được khi m=1 thoả mãn điều kiên ∗