chứng minh đẳng thức

Question

chứng minh đẳng thức $\left| {\sin kx} \right| \leq k\left| {\sin x} \right|$ với k $\geq 0$ k dương

score 1 · Answer 1

a) Ta chứng minh mệnh đề trên bằng quy nạp:
Với

n=1:|sina|≤ |sina|, Tức

(1) đúng.
Giả sử

(1) đúng với

n=k, ta có

|sinka|≤ k|sina|
Khi

n=k+1:

|sin(k+1)a|=|sinka.cosa+sina.coska|≤ |sinka||cosa|+|sina||coska|

≤|sinka|+|sina|≤ k|sina|+|sina|=(k+1)|sina|
Vậy

|sin(k+1)a|≤ (k+1)|sina| tức

(1) đúng với

n=k+1.
Theo nguyên lý quy nạp, suy ra

(1), đpcm.

hihi mình lấy từ thư viện ra. thông cảm vì không được câu hỏi dáp án này cũng đúng với n=0

1 Đáp án