Ta có a+b=c−d=p với a; b; c; d; p là các số nguyên tố
p=a+b là nguyên tố ⇒p>2 và p lẻ
p=c−d mà p lẻ nên c; d có 1 số là 2 mà c>d⇒d=2
p lẻ nên 1 trong a; b phải chẵn =2 mà a>b⇒b=2
Ta có p=a+2=c−2
⇒a+2=p; p+2=d⇒a; p; d là 3 số lẻ liên tiếp
chỉ có bộ
(a; p; d)=(3; 5; 7) thỏa mãn