Cho $\Delta ABC$ đều cạnh $a$ . I là trung điểm BC. G là trọng tâm. Tính các tích vô hướng:
a) $ \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {AC} ; \overrightarrow {AB} . \overrightarrow {AI} ; \overrightarrow {GA}. \overrightarrow {GB}$
b) $ \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} ; \overrightarrow {BA}. \overrightarrow {CA} ; \overrightarrow {BA}. \overrightarrow {AI} ; \overrightarrow {CG}. \overrightarrow {AC} ; \overrightarrow {GA}. \overrightarrow {BA} $