Gọi $z=a+bi,a,b \in \mathbb R$. Ta có
$|z-3i| = |(2-i) z|\iff |a+(b-3)i|=|(2-i)(a+bi)|$
$\iff |a+(b-3)i|=| (2a+b) +i(2b-a)| \iff a^2+(b-3)^2 = (2a+b)^2+(2b-a)^2$
$\iff 4a^2+4b^2+6b-9=0$
Đây là PT đường tròn tâm $(0,-3/4)$, bán kính $R=\frac{3\sqrt 5}{4}$.