Phương trình đã cho tương đương với:
7x2+5√2x+7=5√x4+2x2+1−2x2
⇔7x2+5√2x+7=5√(x2+1)2−2x2
⇔6(x2+√2x+1)+(x2−√2x+1)=5√(x2−√2x+1)(x2+√2x+1)
⇔[2√x2+√2x+1−√x2−√2x+1][3√x2+√2x+1−√x2−√2x+1]=0
⇔[2√x2+√2x+1=√x2−√2x+13√x2+√2x+1=√x2−√2x+1
⇔[4(x2+√2x+1)=x2−√2x+19(x2+√2x+1)=x2−√2x+1
⇔[x=−5+√73√2x=√7−53√2