Vector chỉ phương của $(d)$ là: $\overrightarrow{u_d}=(2;1;3)$
Vector pháp tuyến của $(P)$ là: $\overrightarrow{n_P}=(1;-1;-1)$
Suy ra vector chỉ phương của $(\Delta)$ là: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{n_P}]=(2;5;-3)$
Phương trình đường thẳng $(\Delta)$ là: $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{5}=\dfrac{z-2}{-3}$