Hỏi ngu giúp với

Question

Hai người làm chung

$1$ công việc trong

$\frac{12}{5}$ giờ thì xong .Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ

$2$ là

$2$ giờ.Hỏi néu làm một mình thì mỗi người làm trong bao nhiêu giờ thò xong

score 2 · Answer 1

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là

$x$ giờ; thời gian người thứ hai hoàn thành công việc một mình là

$x+2$ giờ (với

$x>0$ ).

Khi đó ta có:

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}}=\dfrac{12}{5}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{12}$

$\Leftrightarrow 5x^2-14x-24=0$

$\Leftrightarrow x=4$ (vì

$x>0$ ).

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 4h và người thứ hai làm xong công việc trong 6h.

mình chẳng hiểu gì cả – dmanh56 29-01-14 09:26 AM

sheep9 · Answer 2 · 1/29/2014 11:11:04 AM

Gọi thời gian người thứ 1 làm một mình là

$x$

$(h; x>0)$

Gọi thời gian người thứ 2 làm một mình là

$y$

$(h; y>2)$

Vì hai người làm chung một công việc trong

$\frac{12}{5}$ thì xong nên ta có PT:

$x+y=\frac{12}{5}$ (1)

Vì người thứ 1 hoàn thành công việc ít hơn người thứ 2 là

$2$ giờ nên ta có PT:

$y-x=2\Leftrightarrow-x+y=2$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

$\begin{cases}x+y=\frac{12}{5} \\ -x+y=2 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{1}{5}(TM) \\ y=\frac{11}{5}(TM)\end{cases}$

Vậy nếu làm một mình thì người thứ 1 làm trong

$\frac{12}{5}h$ , người thứ 2 làm trong

$\frac{11}{5}h$

2 Đáp án