a) Vì SA vuông góc (ABCD) $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} SA vuông AD\\ SA vuông AB\\ SA vuông CD \end{array} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \triangle SAB vuông \\ \triangle SAD vuông\\ \triangle SCD vuông\end{array} \right.$ (đpcm)
b) $(\overrightarrow{SB}; (SAD)) = ( \overrightarrow{SB};\overrightarrow{SA})= \alpha$
Có $tan \alpha = \frac{AB}{SA}=\frac{a}{a\sqrt 3}=\frac 1{\sqrt 3} \Rightarrow \alpha = 30^0$
$(\overrightarrow{SD};\overrightarrow{BC})=(\overrightarrow{SD};\overrightarrow{AD})=180^0 - (\overrightarrow{SD};\overrightarrow{DA}) = 180^0 - \beta$
Có $tan \beta=\frac{SA}{AD}=\frac {a\sqrt 3}a=\sqrt 3 \Rightarrow \beta= 60^0$
$\Rightarrow (\overrightarrow{SD};\overrightarrow{BC})=120^0$