Dễ có $\sin^4 x +\cos^4 x =\dfrac{1}{4}\cos 4x +\dfrac{3}{4}$
PT $\Leftrightarrow \cos 4x +\sqrt 3 \sin 4 x =-1$ dễ roài
Còn thích chia thì chia, đặt $\tan x = t$ đưa về pt
$4t^4 + 4 + 4\sqrt 3 t (1-t^2) = 2(1+t^2)^2$
$\Leftrightarrow 2(t^2-1)(t^2 -2\sqrt 3 t -1)=0$ tự làm đi