xét $\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+3x-\frac{1}{3}=mx-\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+(3-m)x=0 \Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ \frac{1}{3}x^{2}-2x+3-m=0 (*) \end{cases}$với x=0 $\Rightarrow A\left (0;-\frac{1}{3} \right )$
để (C) cắt (dm) tại 3 điểm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm pb $\Leftrightarrow denlta>0 $
$B(3(1-\sqrt{\frac{m}{3}});3m(1-\sqrt{\frac{m}{3}})-\frac{1}{3})$
$C(3(1+\sqrt{\frac{m}{3}});3m(1+\sqrt{\frac{m}{3}}-\frac{1}{3})$
gt$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.BC.d(O,(dm))=AB.d(O,(dm)) \Leftrightarrow \frac{1}{2}BC=AB$
dùng công thức tính k.c 2 điểm vào là ra.