e làm nhưng hk biết có đúng hk :ta có $ P=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x+1}=1-\frac{x}{x^{2}+x+1}$
GTLN trước :
$ P=2-(\frac{x}{x^{2}+x+1}+1)$
$ P=2-\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+x+1}\leq 2-0=2$ ("=" khi x = -1 )
GTNN:
$ P=\frac{2}{3}-(\frac{x}{x^{2}+x+1}-\frac{1}{3})$
$ P=\frac{2}{3}-( \frac{-x^{2}+2x-1}{x^{2}+x+1})$
$ P=\frac{2}{3}-(\frac{-(x-1)^{2}}{x^{2}+x+1})\geq \frac{2}{3}$ ( "=" khi x= 1 )