BT1_cực trị của hàm số(t2)_cd

Question

tìm m để hàm số

$y=x^{3}-3mx^{2}+(m-1)x+2 $ đạt cực tiểu tại x=2

$y=\frac{x^{2}-2mx+m}{x^{2}-8mx}$ đạt cực đại tại x=1

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 4/27/2014 1:47:01 PM

$y'=3x^2-6mx+m-1, y''=6x-6m$

Hàm số đạt CT tại $x=2$

$\Leftrightarrow \begin{cases}y'(2)=0 \\ y''(2)>0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}12-12m+m-1=0 \\ 12-6m>0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m=1 \\ m<2 \end{cases}\Leftrightarrow m=1.$

Trả lời 27-04-14 01:47 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

giải cho m ý dưới nhé! – tart 27-04-14 02:00 PM

Xusint · Answer 2 · 4/27/2014 1:47:48 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Tập xác định: $\mathbb{D}=\mathbb{R}$
Ta có: $y'=3x^2-6mx+m-1;\,\,\,\,y''=6x-6m$
Để hàm số đạt cực tiểu tại $x=2\Leftrightarrow \begin{cases}y'\left(2\right)=0 \\y''\left(2\right)>0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m=1 \\m<2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow m=1.\,\,\blacksquare$

lịch sử

Sửa 27-04-14 01:47 PM

Xusint
73 2

280K 393K

Trả lời 27-04-14 01:46 PM

Xusint
73 2

280K 393K

Cũng làm như bài này thôi cậu, có điều là phải Trâu bò để đạo hàm ra ấy, theo mình chắc có cách nào khác nữa, cậu nhờ anh Tân xem thử thế nào – Xusint 27-04-14 02:15 PM

giải cho m ý dưới nhé! – tart 27-04-14 01:59 PM