Lượng giác 10 (2)

Question

Rút gọn
   $C=sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x+\frac{\pi}{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi}{4})$
   $F=8(sin^{6}x.cos^{2}x+cos^{6}.sin^{2}x)+cos^{4}2x$
   $K=sin^{2}(x+a)-sin^{2}x-2.sinx.sina.cos(a+x)$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

$K=sin^{2}(x+a)-sin^{2}x-2sinx.sina.cos(a+x)$

$=sin^{2}(x+a)-sin^{2}x-[cos(x-a)-cos(x+a)].cos(a+x)$

$=1-cos^{2}(x+a)-cos(x-a)cos(x+a)+cos^{2}(x+a)-sin^{2}x$

$=cos^{2}x-cos^{2}xcos^{2}a+sin^{2}xsin^{2}a$

$=cos^{2}x.sin^{2}a+sin^{2}x.sin^{2}a$

$=sin^{2}a.(cos^{2}x+sin^{2}x)=sin^{2}a$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$F=8(sin^{6}xcos^{2}x+cos^{6}xsin^{2}x)+cos^{4}2x$

$=8(\frac{1}{4}sin^{2}2xsin^{4}x+\frac{1}{4}sin^{2}2xcos^{4}x)+cos^{4}2x$

$=2sin^{2}2x(sin^{4}x+cos^{4}x)+cos^{4}2x$

$=2sin^{2}2x(1-2sin^{2}xcos^{2}x)+cos^{4}2x$

$=2sin^{2}2x-sin^{4}2x+cos^{4}2x$

$=2sin^{2}2x+(sin^{2}2x+cos^{2}2x)(cos^{2}2x-sin^{2}2x)$

$=sin^{2}2x+cos^{2}2x=1$

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$C=sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi}{4})+sin^{4}(x+\frac{\pi}{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi}{4})$

$=sin^{4}x+cos^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi}{4})+cos^{4}(x+\frac{\pi}{4})$

$=1-2sin^{2}(x+\frac{\pi}{4})cos^{2}(x+\frac{\pi}{4})+1-2sin^{2}xcos^{2}x$

$=2-\frac{1}{2}sin^{2}(2x+\frac{\pi}{2})-\frac{1}{2}sin^{2}2x$

$=2-\frac{1}{2}(cos^{2}2x+sin^{2}2x)$

$=\frac{3}{2}$

lịch sử

Hỏi	06-05-14 02:48 PM
Lượt xem	2588
Hoạt động	06-05-14 05:01 PM

Lượng giác 10 (2)

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Lượng giác 10 (2)

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan