Mn ơi giúp mình giải bài hhkg này với!

Question

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D': đáy ABCD có AB=4; AD=3; (ACD') tạo với đáy một góc

$60^{0}$ . Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.

score 1 · Answer 1

Trong (ABCD) kẻ DI Vuông góc với AC tại I

$\left.\begin{matrix}AC \pm DI \\ AC\pm DD'\end{matrix}\right\}$

$\Rightarrow AC \pm D'I$

$\left.\begin{matrix} AC\pm D'I\\ AC\pm ID\\ AC=(AD'C)\cap (ADC)\end{matrix}\right\}$

$\widehat{D'ID}$ là góc của (AD'C) Với(ADC)

$\Rightarrow \widehat{D'ID} = 60^{0}$
*

$\triangle ID'D$ Vuông tại D

$\Rightarrow \tan \widehat{D'ID}=\frac{D'D}{DI} \Rightarrow D'D= DI.tan60^{0}$
*ID là đường cao trong tam giác Vuông ADC ( Vuông tại D)

$\Rightarrow ID=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{3.4}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}$
Thế vào tính được DD'

1 Đáp án