a) Theo tính chất góc giữa tiếp tuyến và dây cung thì:
$\begin{cases}\widehat{BNM}=\widehat{ABC} \\ \widehat{CNM}=\widehat{ACB} \end{cases}\Rightarrow \widehat{BNC}=\widehat{BNM}+\widehat{CNM}=\widehat{ABC} +\widehat{ACB}$.
$\Rightarrow \widehat{BNC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC} +\widehat{ACB}=180^\circ$.
$\Rightarrow $ tứ giác $ABNC$ nội tiếp $\Rightarrow $ đpcm.