ai thừa IQ thì xả bớt nào

Question

Tìm các nghiệm nguyên :$X^3 +Y^3=Y^6$

score 1 · Answer 1

Định lý Fermat gì mà ghê quá

Để tôi giải nhé,

từ $x^3 = y^3(y^3-1)$

như vậy để phương trình có nghiệm nguyên thì $y^3-1$ phải là lập phương của một số nguyên

nằm ngay sau $y^3$

Có nghĩa giả sử $y = t$ là nghiệm thì $y^3-1 = (t-1)^3$ từ đó suy ra $t=0$ hoặc $t=1$

Nếu $y= t = 0$ thì $x = 0$

Nếu $y= t =1$ thì $x = 0$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $(x,y) =(0,0)$ và $(0,1)$

Nhớ vote and vote

score 1 · Answer 2

Nghiệm (0;0). Phương trình tương đương X^3+Y^3=Z^3, Z=Y^2.

Theo định lí Fermat lớn, không tồn tại nghiệm nguyên khác 0 cho phương trình này.

cặp nghiệm (0,1) cũng là nghiệm – diendien_01 03-06-14 04:09 PM

2 Đáp án