Tích phân khó nhằn :'(

Question

$\int\limits_{\frac{-\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{x\sin x}{\cos x^{2}}dx$

cái này mình cũng không chắc vì đề thầy mình cho, không có giải :'(
theo tôi đề phải là $\int\limits_{\frac{-\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{x\sin x^2}{\cos x^{2}}dx$

score 1 · Answer 1

Đặt $x= u \Rightarrow dx = du$

$\dfrac{\sin x }{\cos^2 x} dx = dv \Rightarrow- \dfrac{d(\cos x)}{\cos^2 x} =dv \Rightarrow \dfrac{1}{\cos x}=v$

Vậy $I= x \dfrac{1}{\cos x} +\int \dfrac{1}{\cos x} dx$ dễ rồi tự làm đi

Cái $\int \dfrac{1}{\cos x} dx$ nhân thêm cả tử và mẫu với $\cos x$ mà làm

1 Đáp án