Câu 1: a) đễ thấy $(x+1)\left\{\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right\} =0 $
nên $x=-1$
b) $\leftrightarrow \frac{x+3}{2011}=\frac{x+5}{2009}$
hay $(x+3)2009=2011(x+5) \to x = (2009*3-2011*5) =-2014$
Câu 2: a) $1- \frac{1}{2003.2004}$ vs $1 -\frac{1}{2004.2005}$
vì $2003.2004 <2005. 2006 \leftrightarrow \frac{1}{2003.2004} >\frac{1}{2004.2005}$
$\leftrightarrow -\frac{1}{2003.2004} <-\frac{1}{2004.2005}$
$\leftrightarrow 1-\frac{1}{2003.2004} <1-\frac{1}{2004.2005} $
hay $\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}$
b) $\frac{1999.2000}{1999.2000+1}$ vs $\frac{2000.2001}{2000.2001+1}$
$\leftrightarrow \frac{1999.2000+1-1}{1999.2000+1}$ vs $\frac{2000.2001+1-1}{2000.2001+1}$
$\leftrightarrow 1-\frac{1}{1999.2000+1}$ vs $1-\frac{1}{2000.2001+1}$
tương tự như câu a) thì $1-\frac{1}{1999.2000+1}$<$1-\frac{1}{2000.2001+1}$
hay $\frac{1999.2000}{1999.2000+1}< \frac{2000.2001}{2000.2001+1}$
Câu 3: Đề có vấn đề thì phải, ko nhìn thấy quy luật để tính nhanh