Mình nghĩ đề bài như sau:Cho a2+b2+c2=12 Min F=1√1+a3+1√1+b3+1√1+c3Có 1√1+a3=1√(1+a)(1−a+a2)≥2(1+a)(1−a+a2)=21+a2(BĐT Cô si ở mẫu)
Tương tự ta có 1√1+b3≥21+b2,1√1+c3≥21+c2
⇒F≥21+a2+21+b2+21+c2
Ta sẽ đi cm 11+a2+11+b2+11+c2≥12
⇔∑cyc(1+a2)(1+b2)≥12(1+a2)(1+b2)(1+c2)
⇔8+2(a2+b2+c2)≥12a2b2c2
⇔a2b2c2≤64
Do a^2+b^2+c^2\geq3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \Rightarrow a^2b^2c^2\leq64(đúng)
Vậy min F=1 khi a=b=c=2