Gọi H,E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B,C xuống AC,AB
∗B=BC∩BH => tọa độ B thỏa mãn HPT:{x+2y−2=0x−y+4=0=>{x=−2y=2=> B(−2;2)
Ta có: →nBC=(1;2); →nBH=(1;−1). Gọi →nCE=(a;b)
∗ Do ΔABCcân tại A,có BH,CE là đg cao
=>^HBC=^ECB ⇔cos^HBC=cos^ECB
⇔cos(^BH,BC)=cos(^CE,BC)
⇔|1−2|√10=|a−2b|√a2+b2.√5
⇔110=a2−4ab+4b25a2+5b2⇔−5a2+40ab−35b2=0⇔{a=7ba=b
TH1:a=7b chọn b=1=>a=7=>→nCE=(7;1)
=>(CE):7(x+1)+1(y−0)=0
hay 7x+y+7=0
∗C=CE∩BC=> Tọa độ C thỏa mãn HPT:
{7x+y+7=0x+2x−2=0⇔{x=−1613y=2113
=>C(−1613;2113)
TH2:a=b Chọn b=1=>a=1=>→nCE=(1;1)=>(CE):...
=>C=BC∩CE...