theo mình 2 bài này phải áp dụng bđt |a1+a2+a3+...+an|≤|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|.
câu 1:
un≤|un|=|cos11.2+cos22.3+...+cosnn(n+1)|≤|cos11.2|+|cos22.3|+...+|cosnn(n+1)|
≤11.2+12.3+...+1n(n+1)=1−12+12−13+...+1n−1n+1=1−1n+1<1→un<1
câu 2:
bằng phương pháp quy nạp ta cm được 1(n−2)(n−1)n=12[1(n−2)(n−1)−1(n−1)n] với n≥3∈N
tương tự câu 1,un≤|un|≤11.2.3+12.3.4+...+1(n−2)(n−1)n
=12[11.2−12.3+12.3−13.4+...+1(n−2)(n−1)−1(n−1)n]
=12[12−1(n−1)n]
=14−12(n−1)n<14→un<14.
mong bạn đọc cho ý kiến!!!