Tính $\int tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x-\frac{\pi}{6})dx$

Question

a)$\int tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x-\frac{\pi}{6})dx$

b)$\int tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x+\frac{\pi}{6})dx$

score 1 · Answer 1

Câu a

$I=\int \cot (x-\dfrac{\pi}{6}). \cot (\dfrac{\pi}{2} -(x+\dfrac{\pi}{3}))dx=-\int \cot^2 (x-\dfrac{\pi}{6})dx$

$=-\int \cot^2 (x-\dfrac{\pi}{6})d(x-\dfrac{\pi}{6})=-\int \cot^2 t dt=-\int \dfrac{1-\sin^2 t}{\sin^2 t}dt$ dễ tự làm

Câu b dài ngại gõ

Đưa nó về $I=\int \dfrac{2\cos 2x+1}{2\cos 2x-1}dx$ có thể làm bằng cách đặt $\tan x =t$

1 Đáp án