Có: $x^{2}$ $-$ $4xy$ $+$ $5$$y^{2}$ $=$ $169$ $\Leftrightarrow$$\left ( x-2y \right )$$2$ $+$ $y^{2}$ $=169$;mà: $(x -2y )$$2$$\geq$0
$\Rightarrow $$y^{2}$$\leq$169; mà: y$\in$Z nên $y^{2}$ là số chính phương
Do đó $y^{2}$$\in$ 0; 1; 4; 9;...; 169
Kẻ bảng rồi giải là được rồi.