giả sử $x_{0} $ là nghiệm chung của 2 phương trình ta có
$x_{0}^2+x_{0}+m=0 (1)$ $x^{2}_{0}+mx+1 (2)$
lấy $(1)-(2)$ ta được
$m-1=x_{0}(m-1)$
nếu $m=1 \Rightarrow (1),(2)\Leftrightarrow x^2+x+1=0$ pt này vô nghiệm
nếu $m\neq 1\Rightarrow x_{0}=1\Rightarrow m=-2$