Toán 9

Question

tìm GTNN GTLN = BDDT Cô- si

1) $\frac{x + 21}{\sqrt{x} + 2}$

2) $\frac{x + 7}{\sqrt{x} + 3}$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 7/30/2015 4:18:22 PM

1. $(\sqrt{x}-3)^2\geq 0\Leftrightarrow x+21\geq 6(\sqrt{x}+2)\Leftrightarrow \frac{x+21}{\sqrt{x}+2 }\geq 6$

Dấu = xảy ra tại $\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow x=9.$

2. $(\sqrt{x}-1)^2\geq 0\Leftrightarrow x+7\geq 2(\sqrt{x}+3)\Leftrightarrow \frac{x+7}{\sqrt{x}+3} \geq 2.$

Dấu = xảy ra tại $\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1.$

Trả lời 30-07-15 04:18 PM

★★.P.I.N.O.★★
1

2M 4M

Trần Minh Hoàng · Answer 2 · 7/30/2015 11:37:09 PM

1) Áp dụng BĐT AM-GM: $\frac{x+21}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2+\frac{25}{\sqrt{x}+2}-4\geq 6$

Dấu "=" xảy ra khi x=9

2) $\frac{x+7}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-6\geq 2$

"=" khi x=1

Trả lời 30-07-15 11:37 PM

Trần Minh Hoàng
1

20K 11K

2 Đáp án