Điều kiện: $\color{green}{x\geq \frac{2}{3}.}$Phương trình đã cho tương đương với:
$\color{red}{(4x+3)(x^2-3x+2)+\left[ {(8x-6)-(3x-1)\sqrt{3x-2}=0} \right]}$
$\color{red}{\Leftrightarrow (4x+3)(x^2-3x+2) +\frac{(19-27x)(x^2-3x+2)}{(8x-6)+(3x-1)\sqrt{3x-2}}=0}$
$\color{red}{\Leftrightarrow (x^2-3x+2)\left[ {4x+3+\frac{19-27x}{(8x-6)+(3x-1)\sqrt{3x-2}}} \right]=0}$ $\color{red}{(\bigstar)}$
Ta có:
$19-27x\leq 1,\forall x\geq \frac{2}{3}.$
$8x-6+(3x-1)\sqrt{3x-2}\geq -\frac{2}{3}.$
Do đó: $\color{red}{4x+3+\frac{19-27x}{(8x-6)+(3x-1)\sqrt{3x-2}}\geq 4.\frac{2}{3}+3-\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{25}{6}>0}$
Từ đó, ta có:
$\color{red}{(\bigstar)\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} x=1\\ x=2 \end{array} \right.}$
Kiểu này nó hơi dài và rắc rối, lên 12 giải kiểu khác đơn giản mà nhanh hơn..
Click dấu tick nếu đáp án chính xác...