Gọi I là trung điểm DN, Ta có \triangle ABD vuông cân tại A \Rightarrow \widehat{ABD}=45
Gọi K là trung điểm CD...ABKD là hình vuông và \triangle BKC vuông cân tại K\Rightarrow \widehat{ABC}=135
\Rightarrow \widehat{DBC}=90\Rightarrow \triangle BDN vuông tại B
Ta có: i là trung điểm DN....IM=IB=IN\Rightarrow \triangle IMB cân tại I \Rightarrow \widehat{BMI}=\widehat{MBI}
\widehat{IBN}=\widehat{BNI}
Ta có: tứ giác MBNI có:
\widehat{MIN}+\widehat{IMB}+\widehat{MBN}+\widehat{BNI}=360\Rightarrow \widehat{MIN}+(\widehat{MBI}+\widehat{IBN})+\widehat{MBC}=360\Rightarrow \widehat{MIN}=360-2.\widehat{MBN}=360-2.135=90
Vậy MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên \triangle MDN vuông cân
Xong ùi