Lấy (1)-(2)$\Rightarrow 2(x^3-y^3)=y-x\Leftrightarrow (x-y)(2x^2+2xy+2y^2+1)=0$
có $2x^2+2xy+y^2+1=(x+y)^2+x^2+y^2+1>0 \Rightarrow x=y$
thay vào (1) $\Leftrightarrow 2x^3=x+1 \Leftrightarrow 2x^3-2x+x-1=0\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x+1)=0\Leftrightarrow x=1$