ê,có mấy bài phân tích này chưa lm đc nên nhờ mấy bác giúp e nha,e sẽ hậu tạ các bác hậu hĩnh

Question

bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử big_grin

$a,(x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5$

$b,a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^2(a^2-b^2)$

$c,a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2-a^3-b^3-c^3+4abc$

$d,x^2y^2(y-x)+y^2z^2(z-y)-z^2x^2(z-x)$

bài 2:tìm x và y sao cho:

$a,A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004$ có gtnn

$b,B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8$ có gtln

nhiều kinh..làm biếng đánh ghê kêu chị hương iu dấu của chú giải đi

Ghost rider · Answer 1 · 11/6/2015 6:03:09 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$A=(x^2-6xy+9y^2)+4(x-3y)+4+(x^2-10x+25)+1975$

$=(x-3y)^2+4(x-3y)+4+(x-5)^2+1975$

$=(x-3y+2)^2+(x-5)^2+1975 \geqslant 1975$

vậy $min A=1975$ khi:\begin{cases}x-5=0 \\ x-3y+2=0 \end{cases}

vậy $x=5;y=\frac{7}{3}$

Trả lời 06-11-15 06:03 PM

Ghost rider
3 1

32K 144K

Ghost rider · Answer 2 · 11/6/2015 5:56:18 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$B=5-[(x-y-1)^2+3(y-2)^2]\leqslant 5$

vậy $max B=5 khi :$

\begin{cases}x-y-1=0 \\ y-2=0 \end{cases}

vậy$:x=3;y=2$

Trả lời 06-11-15 05:56 PM

Ghost rider
3 1

32K 144K

Ghost rider · Answer 3 · 11/6/2015 5:47:59 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

d,ta có$:z-x=(z-y)+(y-x).$nên:

$x^2y^2(y-x)+y^2z^2(z-y)-z^2x^2[(z-y)+(y-x)]$

$=x^2y^2(y-x)+y^2z^2(z-y)-z^2x^2(z-y)-z^2x^2(y-x)$

$=(y-x)(x^2y^2-z^2x^2)-(y-z)(y^2z^2-z^2x^2)$

$=(y-x)(x^2(y-z)(y+z)-(y-z)z^2(y-x)(y+x)$

$=(y-x)(y-z)(x^2y+x^2z-yz^2-x^2z)$

$=(y-x)(y-z)[xz(x-z)+y(x-z)(x+z)]$

$=(y-x)(y-z)(x-z)(xy+yz+xz)$

Trả lời 06-11-15 05:47 PM

Ghost rider
3 1

32K 144K

nhnnguyn310 · Answer 4 · 11/6/2015 1:04:46 AM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

B=-x^2 + 2x(y+1)-4y^2+10y-8
B= -x^2+2x(y+1)-(y+1)^2+(y+1)^2-4y^2+10y-8
B= -(x-y-1)^2+ y^2+2y+1-4y^2+10y-8
B= - (x-y-1)^2- 3y^2+12y-7
B= -(x-y-1)^2- 3(y^2-4y+4) +5
B= -(x-y-1)^2 - (y-2)^2 + 5 5
=> Max B =5
=> y=2 và x=3

Trả lời 06-11-15 01:04 AM

nhnnguyn310
1

43K 25K

Phông chữ nó hơi bị bất thường, hj – nhnnguyn310 08-11-15 12:48 AM

ơ sao mình ko xem đc đáp án của bạn nhỉ – Ghost rider 06-11-15 05:57 PM

nhnnguyn310 · Answer 5 · 11/6/2015 1:02:48 AM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024

A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024

A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 1995

Min A = 1995

x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3

lịch sử

Sửa 06-11-15 01:02 AM

nhnnguyn310
1

43K 25K

Trả lời 06-11-15 12:59 AM

nhnnguyn310
1

43K 25K