Dễ thấy $\triangle AMD \sim\triangle BHA$ ( 2 tam giác vuông có $\widehat{MAD}=\widehat{HBA}$ (cùng phụ $\widehat{BCA}$))$\Rightarrow \frac{AM}{BH}=\frac{AD}{AB}$
Theo Ta-lét, ta lại có $\frac{AM}{MH}=\frac{AD}{DC}=\frac{AD}{AB}$
~~~ Từ 2 điều trên~~~
$\Rightarrow \frac{AM}{BH}=\frac{AM}{MH} \Rightarrow BH=MH \Rightarrow đpcm $