Ta có : $147=3.7^2\Rightarrow N$ là số chính phương chia hết cho $147$ nên N phân tích dưới dạng$N=3^x.7^y.n(x\geq 2;y\geq 2;x,y$ chẳn; n chính phương;$n\in {1;4;9;16;25;...}$)
Biện luận: với $y=4;x\geq 2\Rightarrow N$ có hơn 4 chữ số $\Rightarrow y=2$
Với $x=2;y=2\Rightarrow n=4;9;16\Rightarrow N=1764;3969;7056$
Với $x=4;y=2\Rightarrow N=3^4.7^2.n=3969.n\geq $ 4 chữ số nếu $n\geq 4\Rightarrow n=1\Rightarrow N=3969$
Với $x\geq 6;y=2\Rightarrow N$ có nhiều hơn 4 chữ số;
Vậy $N=1764;3969;7056$
(Không biết đúng ko)