giúp dj mak, m.n oj

Question

Cho các số thực $x, y$ thỏa $x+y=1$ . Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$

nhung · Answer 1 · 2/15/2016 10:06:04 AM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

*)min:

S=16

$x^{2}$

$y^{2}$ -2xy+12=16

$(xy-\frac{1}{16})^{2}$ +

$\frac{191}{16}$

$\geq$

$\frac{191}{16}$

Dấu''='' xra

$\Leftrightarrow$ x+y=1 và xy=

$\frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow$ (x;y)=(

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$ ;

$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$ )hoặc (x;y)=(

$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$ ;

$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$ )

Trả lời 15-02-16 10:06 AM

nhung
1

17K 38K

nhung · Answer 2 · 2/15/2016 9:57:59 AM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

*)max:

Ta có:0

$\leq$ xy

$\leq$

$\frac{(x+y)^{2}}{4}$ =

$\frac{1}{4}$

$\Rightarrow$

$\frac{-1}{16}$

$\leq$ xy-

$\frac{1}{16}$

$\leq$

$\frac{3}{16}$

$\Rightarrow$

$\left| {xy-\frac{1}{16}} \right|$

$\leq$

$\frac{3}{16}$

S=16

$(xy-\frac{1}{16})^{2}$ +

$\frac{191}{16}$

$\leq$

$\frac{25}{2}$

Dấu ''='' xra

$\Leftrightarrow$ x=y=

$\frac{1}{2}$

lịch sử

Sửa 15-02-16 09:57 AM

nhung
1

17K 38K

Trả lời 15-02-16 09:57 AM

nhung
1

17K 38K

đề bài thiếu x,y là các số thực không âm. đây là bài cuối trong đề thi tuyển sinh ĐH khối D năm 2009 mà bạn – nhung 15-02-16 02:17 PM

đề bài chưa cho x,y dương :3 – tran85295 15-02-16 01:34 PM

Hỏi	14-02-16 08:58 PM
Lượt xem	1766
Hoạt động	15-02-16 10:06 AM

giúp dj mak, m.n oj

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giúp dj mak, m.n oj

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan