Xét $ 1+2+3+..+n=\frac{n(n+1)}{2}$$\frac{1}{1+2+3+..+n}=\frac{2}{n(n+1)}=2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$
Áp dụng $1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+..+\frac{1}{1+2+3+..+n}$
$=2(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$
$=2(1-\frac{1}{n+1})=\frac{2n}{n+1}$
CLick "V" chấp nhận đúng và vote nhek :D