ĐK:$\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}$Áp dụng BĐT: $\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}$
$\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}\geq \sqrt{4+8x+12-8x}=\sqrt{16}=4$(1)
Có $\frac{-1}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}\Rightarrow -2\leq 1-2x\leq 2\Rightarrow (1-2x)^{2}\leq 4$(2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow x=4$