$\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)^2-5xy=-1 \\ 3(x+y)^2-7xy=13 \end{cases}$Đặt $u=x+y;v=xy$
$\Leftrightarrow \begin{cases}u^2-5v=-1 \\ 3u^2-7v=13 \end{cases}$
$\Rightarrow \begin{cases}u^2=9 \\ v=2 \end{cases}$
Xét $(u;v)=(3;2)\Rightarrow x,y$ nghiệm pt $A^2-3A+2=0$
Xét $(u;v)=(-3;2)\Rightarrow x,y$ là nghiệm pt $A^2+3A+2=0$
vậy $(x;y)=(2;1);(1;2);(-1;-2);(-2;-1)$