giúp em với !

Question

Tìm $n \in N*$, biết rằng :

$\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{n^2+4n}=\frac{56}{673}$

tritanngo99 · Answer 1 · 5/9/2016 3:40:46 PM

Ta có $\frac{1}{n^2+4n}=\frac{1}{4}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4})$

Khi đó pt tương đương:

$\frac{1}{4}(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4})=\frac{56}{673}$

$\iff \frac{1}{3}-\frac{1}{n+4}=\frac{224}{673}=>n=2015$

Trả lời 09-05-16 03:40 PM

tritanngo99
1

146K 121K

1 Đáp án