Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho: $\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+3)$

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz () : (a+b+c)23(a2+b2+c2), (a,b,c). Dấu = xảy raa=b=c

Và BĐT Cauchy () : aba2+b22, (a,b). Dấu = xảy raa=b

Ta có : y+32=x+yz+zx()3[x+(yz)+(zx)]=3y()y+32

 Dấu = trong BĐT () và () xảy ra

x=yz=zx và y=3

x=1 ; y=3 ; z=2

Thử lại thấy thoả pt. Vậy nghiệm của pt là (x,y,z)=(1,3,2).


    ĐK yzx0

    Áp dụng BĐT AMGM ta có:

    xx+12(1)

    yzyz+12(2)

    zxzx+12(3)

    (1)+(2)+(3)x+yz+zxx+1+yz+1+zx+12=12(y+3)

    Dấu "=" xảy ra y=3;z=2;x=1


    ĐK : ...
    $bt \Leftrightarrow 2\sqrt{x} +2\sqrt{y-z} +2 \sqrt{z-x} = y+3 $
    $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^{2} +(\sqrt{y-z}-1)^{2}+(\sqrt{z-x}-1)^{2}=0$
    $\Leftrightarrow ...$
    P/s : Lm ntn r mà còn khiếu nại thì e cũng chịu :|
    Nghe nhạc : Click

    Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

    Chat chit và chém gió
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
    • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
    • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
    • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
    • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
    • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
    • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
    • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
    • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
    • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
    • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
    • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
    • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
    • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
    • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
    • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
    • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
    • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
    • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
    • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
    • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
    • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
    • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
    • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
    • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
    • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
    • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
    • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
    • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
    • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
    • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
    • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
    • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
    • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
    • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
    • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
    • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
    • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
    • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
    • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
    • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
    • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
    • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
    • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
    • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
    • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
    • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
    • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
    • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
    • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
    • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
    • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
    • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
    • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
    • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
    • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
    • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
    • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
    • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
    • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
    • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
    • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
    • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
    • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
    • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
    • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
    • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
    • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
    • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
    • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
    • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
    • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
    • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
    • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
    • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
    • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
    • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
    • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
    • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
    • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
    • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
    • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
    • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
    Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
    • dvthuat
    • hoàng anh thọ
    • nhungtt0312
    • Xusint
    • tiendat.tran.79
    • babylove_yourfriend_1996
    • thaonguyenxanh1369
    • hoangthao0794
    • zzzz1410
    • watashitipho
    • HọcTạiNhà
    • Cá Hêu
    • peonycherry
    • phanqk1996
    • giothienxung
    • khoaita567
    • nguyentranthuylinhkt
    • maimatmet
    • minh.mai.td
    • quybalamcam
    • m_internet001
    • bangtuyettrangsocola
    • chizjzj
    • vuivequa052
    • haibanh237
    • sweetmilk1412
    • panhhuu
    • mekebinh
    • Nghịch Thuỷ Hàn
    • Lone star
    • LanguaeofLegend
    • huongduong2603
    • i_love_you_12387
    • a ku
    • heohong_congchua
    • impossitable111
    • khanh
    • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
    • huynhhoangphu.10k7
    • namduong2016
    • vycreepers
    • Bảo Phươngg
    • Yurika Yuki
    • tinysweets98
    • Thùy Trang
    • Hàn Thiên Dii
    • ๖ۣۜConan♥doyleღ
    • LeQuynh
    • thithuan27
    • huhunhh
    • ๖ۣۜDemonღ
    • nguyenxinh6295
    • phuc642003
    • diephuynh2009
    • Lê Giang
    • Han Yoon Min
    • ...
    • thuyvan
    • Mặt Trời Bé
    • DoTri69
    • bac1024578
    • Hạ Vân
    • thuong0122
    • nhakhoahoc43
    • tuanngo.apd
    • Đức Vỹ
    • ๖ۣۜCold
    • Lethu031193
    • salihova.eldara